ОГЭ. Задание 5

Задание В5. Базовый уровень. 1 балл. 6 минут

Анализ простых алгоритмов для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

2022. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Первая из них увеличивает число на экране на 1, 

вторая умножает его на b.
Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.

Ответ: ___________________________.

 

ЗАДАНИЯ ПРОШЛЫХ ЛЕТ

 

2009.Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след
в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение
исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две
команды:
Вперед n (где n - целое число), вызывающая передвижение Черепашки на n
шагов в направлении движения.
Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления
движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори 5 [Команда1 Команда2] означает, что последовательность
команд в скобках повторится 5 раз.
Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 6 [Вперед 10 Направо 72]
Какая фигура появится на экране?
1) незамкнутая ломаная линия
2) квадрат
3) правильный пятиугольник 

 4) правильный шестиугольник

n=5

2012. Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя
след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду
Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника
из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты  увеличивается, если отрицательные – уменьшается.
Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1).
Запись
Повтори k раз
Команда1 Команда2 Команда3
конец
означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3
повторится k раз.
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 3 раз
Сместиться на (–3, –2) Сместиться на (2, 1) Сместиться на (3, 0)
конец
Какую команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную
точку, из которой он начал движение?

1) Сместиться на (–3, –6)

2) Сместиться на (–6, 3)

3) Сместиться на (6, –3)

4) Сместиться на (3, 6)

Решение:
1) (-3+2+3)*3=6

2) (-2+1+0)*3=-3

Чертёжник сместился на (6;-3), чтобы вернуться в исходную точку, нужно выполнить обратную команду (–6, 3)

--------------------------------Задания для тренировки-----------------------------

Задание 1. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. вычти 3

2. возведи в квадрат

 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21211 — это алгоритм: возведи в квадрат, вычти 3, возведи в квадрат, вычти 3, вычти 3, который преобразует число 3 в 30.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение.

Заметим, что 49 = 7². Из числа 4 число 7 можно получить последовательностью команд 2111. Следовательно, искомый алгоритм: 21112.

Задание 2. У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:

 1. раздели на 2

2. вычти 1

 Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 27 числа 3, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. 

Задание 3. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

 

1. возведи в квадрат

2. прибавь 1

 

Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая — прибавляет к числу 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. 

Задание 4. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

 

1. возведи в квадрат

2. вычти 2

 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая вычитает 2. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 49, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

 

Решение задания из демонстрационной версии

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. умножь на b

(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b.

Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.

Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.

 

Решение

(6 + 1  + 1)b +1+1 =82

8b=82 – 2

b = 80/8=10

САМОСТОЯТЕЛЬНО