Учимся вместе: ОГЭ. Задание 3

Задание 3. Определение истинности составного высказывания.

Базовый уровень. 1 балл. 3 минуты

Таблицы истинности

Задания прошлых лет (делать проверку в Excel)

2009. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение

( X > 2 ) И ( ( X < 4 ) ИЛИ ( X > 4 ) )?

1) 1 2) 2 3)3 4) 4

2010. Для какого из указанных значений числа X истинно выражение

( X < 3 ) И НЕ( X < 2)?

1) 1 2)2 3) 3 4) 4

2011. Для какого из указанных значений числа X ложно выражение

( X > 2 ) ИЛИ НЕ ( X > 1)?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

2012. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:

НЕ(Первая буква гласная) И НЕ(Последняя буква согласная)?

1) Емеля 2) Иван 3) Михаил 4) Никита

2013. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562

2014-19. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:

НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

1) 123 2) 56 3) 9 4) 8

Решение: правило: А или В ложно, когда неА и неВ истина

НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)= ложно

следовательно -> число > 50 И число нечётное = истина

Ответ: 123

Задания для самопроверки(старая версия)

2021-22. Напишите наименьшее число x, для которого истинно высказывание:

(x > 16) И НЕ (x нечётное).

Решение:

Чтобы высказывание было истинным необходимо, чтобы х >16 была истина,

а х нечетное было ложь. Значит нужное число это наименьшее четное число больше 16. Ответ 18

2023. Найдите количество двухзначных натуральных чисел X, для которых ложно высказывание:

  (X >= 47) И НЕ ((X кратно 4) И НЕ (Х кратно 8))

Решение:

1)Выражение ложно при невыполнении X >= 47, т.е. при Х < 47

таких двузначных чисел 47-10=37

2) Выражение ложно для X >= 47 для X кратно 4, но не кратно 8

таких чисел (99-47)/8= 6,5,  т.е. 6

3) 37 + 6 = 43

Ответ: 43

Учимся вместе